1[.单选题]数据之间的差异程度或频数分布的分散程度称为()。

　　A.偏态

　　B.峰度

　　C.离散程度

　　D.集中程度

　　[答案]C

　　[解析]本题考查离散程度的概念。离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。

　　2[.单选题]总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根是()。

　　A.标准差

　　B.方差

　　C.众数

　　D.中位数

　　[答案]A

　　[解析]本题考查标准差的概念。标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根。

　　3[.单选题]如果两组数据是以不同计量单位来表示的，则比较其离散程度的测度值是()。

　　A.离散系数

　　B.标准差

　　C.方差

　　D.极差

　　[答案]A

　　[解析]本题考查离散系数的应用。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数，离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。

　　4[.单选题]离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数()。

　　A.不受极端值的影响

　　B.不受数据差异程度的影响

　　C.不受变量值水平或计量单位的影响

　　D.计算更简单

　　[答案]C

　　[解析]本题考查离散系数的特点。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

　　5[.单选题]关于极差的说法，正确的是()。

　　A.极差是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差

　　B.极差能反映两个极端值之间的变量分布情况

　　C.极差不受极端值的影响

　　D.极差反映的是变量分布的集中程度

　　[答案]A

　　[解析]极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差，极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

　　6[.单选题]一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比是()。

　　A.方差

　　B.极差

　　C.离散系数

　　D.分散测度

　　[答案]C

　　[解析]离散系数也称标准差系数，是一组数据的标准差与其相应的算术平均之比。

　　7[.单选题]根据2016年某城市金融业和制造业各1000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是()。

　　A.标准差

　　B.极差

　　C.离散系数

　　D.方差

　　[答案]C

　　[解析]本题考查离散系数。离散系数也称标准差系数，即标准差与算术平均值的比值，主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。

　　8[.单选题]2016年某电视机厂8个车间所完成的电视机产量(单位：万台)分别为：12、18、9、15、10、18、8、16，这组数据的极差是()。

　　A.5

　　B.6

　　C.9

　　D.10

　　[答案]D

　　[解析]本题考查极差的计算。将最大的观察值与最小的观察值相减便得到极差。极差：18-8=10万台。

　　9[.单选题]2015年年底，某高校学生年龄的算术平均数为20岁，标准差为2岁，则该校学生年龄的离散系数为()。

　　A.20%

　　B.30%

　　C.10%

　　D.40%

　　[答案]C

　　[解析]本题考查离散系数。离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测试数据离散程度的相对指标。因此，离散系数为：标准差/算数平均数X100%=2/20x100%=10%。

　　10[.多选题]关于统计数据离散程度的说法，正确的有()。

　　A.离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度

　　B.离散程度反映数据分布的形状

　　C.数据离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越差

　　D.离散程度的测度主要包括位置平均数和离散系数

　　E.数据离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越好

　　[答案]A，C，E

　　[解析]本题考查离散程度。离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度与集中趋势是两个同样重要的数据分布特征。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好。离散程度的测度，主要包括极差、标准差和方差、离散系数等。

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