第二十一章 数据特征的测度

1【.多选题】下列指标中，反映数据分散程度绝对值的指标有()。

A.中位数

B.标准差

C.极差

D.方差

E.离散系数

参考答案：BCD

正确率：05.56%

参考解析：

本题考查离散程度的测度。极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。

2【.多选题】下列关于极差的说法中，正确的有()。

A.极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度

B.极差计算简单，含义直观，运用方便

C.极差仅仅取决于两个极端值的水平

D.极差易受极端值的影响

E.极差可以反映数据间的变量分布情况

参考答案：ABCD

正确率：17.65%

参考解析：

本题考查极差。极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

3【.多选题】最简单的变异指标是()。

A.极差

B.标准差

C.全距

D.组距

E.离散系数

参考答案：AC

正确率：25.00%

参考解析：

本题考查极差的概念。极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距。

4【.多选题】关于统计数据离散程度的说法，正确的有()。

A.离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度

B.离散程度反映数据分布的形状

C.数据离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越差

D.离散程度的测度主要包括位置平均数和离散系数

E.数据离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越好

参考答案：ACE

正确率：27.78%

参考解析：

本题考查离散程度。离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度与集中趋势是两个同样重要的数据分布特征。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;数据的离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好。离散程度的测度，主要包括极差、标准差和方差、离散系数等。

5【.多选题】对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到()等因素的影响。

A.组内极差

B.极端值

C.组内标准差

D.各组数值大小

E.各组频数多少

参考答案：BDE

正确率：28.57%

参考解析：

本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数需注意：第一，算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。第二，算术平均数易受极端值的影响。

6【.多选题】对统计数据特征的测度，主要从()进行。

A.分布的集中趋势

B.分布的离散程度

C.分布的类型和特点

D.分布的偏态

E.分布的峰度

参考答案：ABDE

正确率：30.77%

参考解析：

本题考查统计数据特征的测度。对统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势;三是分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

7【.单选题】总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根是()。

A.标准差

B.方差

C.众数

D.中位数

参考答案：A

正确率：34.48% 错误选项的占比：B.100.00%、C.00.00%、D.00.00%

参考解析：

本题考查标准差的概念。标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根。

8【.多选题】下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的有()。

A.加权算术平均数

B.简单算术平均数

C.极差

D.众数

E.标准差

参考答案：ABCE

正确率：37.50%

参考解析：

本题考查对数据特征测度的综合理解。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，易受极端值的影响。

9【.多选题】数值型数据离散程度的测度指标有()。

A.中位数

B.几何平均数

C.极差

D.标准差

E.方差

参考答案：CDE

正确率：38.10%

参考解析：

离散程度的测度，主要包括极差、标准差和方差、离散系数等。

10【.多选题】关于众数和中位数的应用范围，下列描述正确的有()。

A.众数适用于品质数据，也适用于数值型数据

B.中位数适用于品质数据，也适用于数值型数据

C.众数适用于品质数据，不适用于数值型数据

D.中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据

E.中位数适用于分类数据

参考答案：AD

正确率：38.89%

参考解析：

本题考查众数和中位数的应用范围。众数不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据：中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，因此选AD。

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