第二十六章　回归分析

1回归分析和相关分析之间的关系说法正确的是()。

A.具有共同的研究方法

B.具有共同的研究对象

C.相关分析则需要依靠回归分析来表明现象数量变化的相关程度

D.回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量相关的具体形式

参考答案：B

参考解析：

此题考查回归分析的联系和区别。相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的，所以选项A错误。回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，所以选项C错误。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，所以选项D错误。

2关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化

D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

参考答案：D

参考解析：

只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;

β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。

3描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型是()。

A.非线性回归模型

B.一元线性回归模型

C.多元线性回归模型

D.经验回归模型

参考答案：B

参考解析：

本题考查一元线性回归模型。一元线性回归模型是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

4只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为()。

A.Y=β0+β1X+ε

B.Y=β0+β1X

C.Y=β1X1+β2X2+ε

D.Y=X+ε

参考答案：A

参考解析：

本题考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y=β0+B1X+ε。

5对于一元线性回归方程，确定β0、β1的方法是()。

A.二次平均

B.加权平均

C.斯特基方法

D.最小二乘法

参考答案：D

参考解析：

在现实中，模型的参数β0和β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0和β1的方法。