1[.单选题]关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

　　A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

　　D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　[答案]D

　　[解析]考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。ABC选项说法正确，D选项说法错误。

　　2[.单选题]根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系，这是()。

　　A.相关分析

　　B.回归分析

　　C.定量分析

　　D.定性分析

　　[答案]B

　　[解析]考查回归分析的概念。回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的依赖关系。相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。A选项错误。定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。C选项错误。定性分析就是对研究对象进行"质"的方面的分析。D选项错误。

初中级经济师历年真题免费领（2018-2021）

　　3[.单选题]某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元;当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是()。

　　A.y = 3000 + x

　　B.y = 4000 + 4x

　　C.y = 4000 + x

　　D.y = 3000 + 4x

　　[答案]A

　　[解析]考查一元线性回归模型。本题可列方程组：设该方程为y=a+bx，则由题意可得：4000=a+1000b;5000=a+2000b解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y=3000+x

　　4[.单选题]从回归方程可以得出()。

　　A.x每增加1个单位，y增加0.8个单位

　　B.x每增加1个单位，y减少0.8个单位

　　C.x每增加1个单位，y平均增加0.8个单位

　　D.x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位

　　[答案]D

　　[解析]本题考查一元线性回归方程的参数含义。，r<0，说明x与y是负相关，x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位。

　　5[.单选题]关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

　　A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化

　　D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　[答案]D

　　[解析]只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。

　　6[.单选题]回归分析和相关分析之间的关系说法正确的是()。

　　A.具有共同的研究方法

　　B.具有共同的研究对象

　　C.相关分析则需要依靠回归分析来表明现象数量变化的相关程度

　　D.回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量相关的具体形式

　　[答案]B

　　[解析]此题考查回归分析的联系和区别。相关分析和回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的,所以选项A错误。回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度,所以选项C错误。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式,所以选项D错误

　　7[.单选题]在一元线性回归模型中,回归系数β1的实际意义是()。

　　A.当自变量X=0时,因变量Y的期望值

　　B.当自变量X变动1个单位时,因变量Y的平均变动数量

　　C.当自变量X=0时,自变量X的期望值

　　D.当因变量Y变动1个单位时,自变量X的平均变动数量

　　[答案]B

　　[解析]此题考查一元线性回归模型。回归系数β1表示自变量X每变动1个单位时,因变量Y的平均变动量。

　　8[.单选题]在一元线性回归方程，模型参数表示()。

　　A.当x=0时，y的期望值

　　B.当x变动1个单位时，y的变化总量

　　C.当y变动l个单位时，x的平均变化量

　　D.当x变动1个单位时，y的平均变化量

　　[答案]D

　　[解析]本题考查一元线性回归方程的参数含义。在一元线性回归方程中，参数表示当x变动1个单位时，y的平均变化量，所以选D。

　　9[.单选题]只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为()。

　　A.Y=β0+β1X+ε

　　B.Y=β0+β1X

　　C.Y=β1X1+β2X2+ε

　　D.Y=X+ε

　　[答案]A

　　[解析]本题考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y=β0+B1X+ε。

　　10[.单选题]描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型是()。

　　A.非线性回归模型

　　B.一元线性回归模型

　　C.多元线性回归模型

　　D.经验回归模型

　　[答案]B

　　[解析]本题考查一元线性回归模型。一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。

　　11[.单选题]根据最小二乘法拟合直线回归方程是使()。

　　A.A

　　B.B

　　C.C

　　D.D

　　[答案]A

　　[解析]最小二乘法就是使得因变量的观测值yi与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

　　12[.单选题]对于一元线性回归方程,确定β0、β1的方法是()

　　A.二次平均

　　B.加权平均

　　C.斯特基方法

　　D.最小二乘法

　　[答案]D

　　[解析]在现实中,模型的参数β0和β1都是未知的,需要利用样本数据去估计,采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0和β1的方法。

　　13[.单选题]在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是使得()的离差平方和最小。

　　A.自变量观测值与均值之间

　　B.因变量估计值与均值之间

　　C.自变量观测值与估计值之间

　　D.因变量观测值与估计值之间

　　[答案]D

　　[解析]此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

　　14[.单选题]在回归分析中，回归系数的估计方法是()。

　　A.最小二乘法

　　B.最大二乘法

　　C.一致估计法

　　D.有效估计法

　　[答案]A

　　[解析]一元线性回归模型是研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。可以表示为y=β0+β1X+ε，在现实中，模型的参数β0β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，根据实际观测点和直线间的距离最小的思想，对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。

　　15[.单选题]估计的城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式：人均消费Y=1300+0.79X，则当城镇居民家庭人均可支配收入是15000元，人均消费支出是()元。

　　A.13000

　　B.13150

　　C.12560

　　D.15000

　　[答案]B

　　[解析]人均消费支出Y=1300+0.79×15000=13150(元)。